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概述
一条直线与一条弧线有两个公共点,我们就说这条直线是这条曲线的割线。 与割线有关的定理有:割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。
人们研究复数域上的解析函数时,常常需要研究函数在整个复平面的性质.然而,有些解析函数定义在复平面上时,表现出多值的性质,这样的函数往往从一个点经过某些曲线回到这个点时,解析变化的函数值会跑到多值中另外的值上面.这样的函数一方面可以采用黎曼曲面作为定义域,使得函数变为单值,另一方面,也可人为地在复平面上画上一条线将复平面合适地割开,使得未被割开的区域内具有单值解析函数的良好性质.这样的人为划出的避免函数解析变化必然出现多值的线就叫割线.
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。 (PA是切线)
Secant Theorem
割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论),其他二为:
切割线定理
相交弦定理
如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线,则PC·PB=PD·PE.
证明:连接CE、DB
∵∠E和∠B都对弧CD
∴由圆周角定理,得 ∠E=∠B
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.
割线定理与相交弦定理,切割线定理通称为圆幂定理。
关于对《数值分析》中用“割线法”求方程根的探讨
在日常实际应用中,人们会经常遇到求非线性方程f(x)=0的近似根问题。解决这类问题无定法,可用多种方法进行解答。现对\"割线法\"求解非线性方程近似根的方法,从理论上进行了探讨,并用两种不同的思维方式双点割线法和单点割线法进行讨论,来澄清学习者的一些疑惑,以供参考。
割线压缩模量Esv规范公式之商榷
割线压缩模量Esv规范公式之商榷——从微应变的角度出发,导出了土工压缩试验线型及非线性变形应变增量及割线压缩模量的理论表达式,认为现行铁路及公路行业土工试验规范式为非线型变形或大变形情况下的近似表达式;国家标准及水利行业土工试验规范式为线型变形...
是在由达韦斯·尼古拉所创立的“股票箱理论”的基础上演变而来,并在实用功能上有所扩展。其基本原理、作图方法和研判要点与“股票箱理论”基本相同。
“平行通道分割线”是趋势线和趋势平行线的结合和扩展应用,是分析股价趋势通道的简便工具。 “平行通道分割线”具备了“股票箱”的全部功能与作用,并增设了通道的“分割与扩展”功能。
平行通道分割线作用,主要是用于勾勒出股价波动轨迹之轮廓,以便于直观的观察与判断。用户可以在同一幅K线走势图中,按实战分析的需要划出多种不同的平行通道,并可对其中任意一种平行通道作等分(如,二分之一、三分之一、四分之一等)或任意的分割、扩展。从分析、研判的实际效果来看,该平行通道分割线要比“股票箱”更加符合实战对分析工具的专业要求,尤其是在一个长期的平行通道中,准确细分和清晰界定其中、短期波段的高点和低点,较好的把握该段时间内股价的波动特征和规律,具有较好的指示与帮助作用。
相交弦定理、切割线定理以及它们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。
相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求直线段长度。