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三个序列卷和运算,任意两个序列先卷和运算,再与第3个序列作卷和运算,其运算结果等同,即
两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算,其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算,然后二者再相加。即
与连续时间信号的卷积积分相对应和类似,离散信号有卷积和的运算。其定义为
与卷积分的性质相对应和类似,卷积和也有一些同样的性质,如图2所示;
常用信号的卷积和如图3所示;
(1)单位序列卷积和法;
(2)直接求累加和法;
(3)图解法;
(4)解析法(配合查卷积和表);
(5)排表法;
(6)利用差分性质求。
交换律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一,离散序列卷和运算满足交换律,即两序列卷和运算与卷和次序无关,即
与连续信号卷积积分运算规则对照,离散序列信号卷积和运算也有相应的一些运算规则,不过卷积和的差分规则、累和规则用得很少,常用的离散信号卷积和运算的几个基本运算规则是交换律,结合律和分配律。
卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立,这里应强调的是,结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统:两个子系统并联组成的复合系统,其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。如图1中(a)所示。两个子系统级联组成的复合系统,其单位序列响应等于相级联两子系统单位序列响应的卷积和,如图1中(b)所示。
杭州永洁达净化科技有限公司 离子交换树脂是一种聚合物,带有相应的功能基团。一般情况下,常规的钠离子交换树脂带有大量的钠离子。当水中的钙镁离子含量高时,离子交换树脂可以释放出钠离子,功能基团与钙镁离子结...
套安装定额
其实就是一种装修设计的方法,把不同的理念应用到房子里面,使房子更加的好,更加的漂亮,体现新风格
容积式热交换
容积式换热器 1、执行标准 a、《钢制压力容器》 GB150-2011 、《管壳式换热器》 GB151- 2014。 b、施工图的设计相关要求。 2、 技术要求 一、 一般要求 a、在运送、储存和安装换热器的过程中,应采取正确的保护设施保 护换热器。 b、为了正确运送及安装换热器,承包单位应供应所有必需的运送支 架,吊架等设备。 c、产品适用的参数为:公称直径 DN ≤ 2600mm;公称压力 PN ≤ 35MPa;且公称直径(mm )和公称压力( MPa)的乘积不大于 1.75 × 104 。 二、 质量保证 a换热器应由同一厂家整体装配生产,其中包括贮水容器、热交换 组件、内循环水系统、温度控制及安全设备、外壳等。 b 换热器的生产商必须具有生产及安装同类型及功能相约的设备, 并能成功地运行不少于五年的经验和记录。 c每台换热器上应附有原厂的标志牌,标明厂家名称、设备编号、 型号及有
2018-2019年度西师大版小学数学四年级下册乘法交换律和结合律-教学设计、教案
&知识就是力量! & @学无止境! @ 课题:乘法交换律和结合律 教学目标: 1.创设生活情境, 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程, 理解并 掌握规律,能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算, 体验运算律的应 用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的 体验。 教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计 算。 教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.课件出示问题。 (1)加法的运算律,用字母怎样表示? 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (2)用简便方法计算下面各题。 67+87+13 46+(59+54) 2.揭题。
输入 | 运算符 | 输入 | 结果 |
1 | ^ | 0 | 1 |
1 | ^ | 1 | 0 |
0 | ^ | 0 | 0 |
0 | ^ | 1 | 1 |
现在来研究开关代数的一组性质(这些性质有时称为定理)。
1.结合律:(a b) c=a (b c) ,
(a·b)·c=a·(b·c).
2.交换律:a b=b a, a·b=b·a.
3.分配律:a·(b c)=(a·b) (a·c),
a (b·c)=(a b)·(a c).
4.吸收律:a a·b=a, a·(a b)=a.
5.幂等律:a a=a, a·a=a.
6.德·摩根律(反演律):(a b)′=a′·b′,
(a·b)′=a′ b′.
7.对合律(双重否定律):(a′)′=a.
8.互补律:a a′=1, a·a′=0.
9.零一律(幺元律):a 0=a, a·1=a.
10.囿元律(极元律):a 1=1, a·0=0.
卷积(Convolution)既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数,又代表一种运算。其运算性质在线性系统理论、光学成像理论和傅里叶变换及其应用中经常用到。
卷积的运算性质有线性特性,复函数的卷积,可分离变量,卷积符合交换律,卷积符合结合律,坐标缩放性质,卷积位移不变性,函数f(x,y)与
其中线性特性可描述为:
设a,b为任意常数,则对于函数f(z,y),h(x,y)和g(x,y),
{af(x,Y) bh(z,y)}*g(z,y)=af(x,y)*g(x,y) bh(x,y)*g(z,y)。
同样有:
f(x,y)*{ah(x,y) bg(x,y)=af(x,y)*h(x,y) bf(x,y)*g(x,y) 。