材料在力的作用下将发生变形。通常把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区，把不满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

有些材料的屈服现象并不明显，为了便于比较，就人为规定应力—应变偏离直线关系达某值（例如，通常规定为0.2%的永久变形）时的点为屈服点，该处的应力为临界应力。应该指出，塑料材料的临界应力和加载速度，工作温度等有非常明显的依赖关系。

临界应力就是应力的极限值。当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变（Strain）。

材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。

按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ和切应力

只有某个滑移系上的切应力

这就是施密特（Schmid）临界切应力定律。气称为临界切应力，它表示晶体对滑移变形的抗力，从这个意义上来看，它类似于晶体的弹性模量E或G。但是

下面考察承受拉伸的单晶体发生滑移变形时所需的拉应力。如图1所示，设拉力P的作用方向与滑移面的法线N的夹角为φ，与滑移方向t的夹角为λ，试样的横截面积为A₀，则拉力P在滑移系上引起的分切应力为：

以式

具有多个滑移系的晶体受力发生滑移变形时，滑移将首先在软取向的滑移系上进行。hcp金属的滑移系较少，因此在不同方向拉伸hcp单晶时，流动应力变化较大。fcc金属有较多的滑移系，在不同方向拉伸时，流动应力变化不大，变化范围最多也不超过2倍。bcc金属也有较多的滑移系，情况与fcc金属相似。

影响临界切应力的因素很多。

温度是最重要的影响因素之一。通常，滑动所需的临界切应力随着温度的升高而减小，但对不同的滑移系，其减小的速率不一样。表示了在不同的温度下，石英中不同的滑移系具有不同的临界切应力，这是J.D.Blacic（1975）的观察结果。在低温时，石英的

除温度外，变形速率、杂质含量等对临界切应力也都有影响。J.D.Blacic（1975）指出，减慢应变速率，增加石英中（OH）含量，与提高温度一样对临界切应力有着同样的影响：应变速率较快或（OH）含量较低时易发生底面滑动，而在慢应变速率及高（OH）含量条件下易发生棱柱面滑动，其它的杂质可能与（OH）一样会对临界切应力产生影响。M.S.Paterson（1967）认为静水压力对临界切应力影响不大。 2100433B

欧拉公式只有在弹性范围内才是适用的。为了判断压杆失稳时是否处于弹性范围，以及超出弹性范围后临界力的计算问题，必须引入临界应力及柔度的概念。

压杆在临界力作用下，其在直线平衡位置时横截面上的应力称为临界应力，压杆在弹性范围内失稳时，则临界应力为柔度与长细比的比值。

表1为常用材料的应力计算值：

物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力与单位面积之比称为应力。应力的量值等于单位面积上内力量值。同截面相切的力称为剪应力或切应力。

切应力实质上并不是力，和压强单位相同，而出于习惯，可以将切应力当作力来称呼，但是需要强调为“单位面积上的切应力”。

切应力流体力学

在液体层流中相对移动的各层之间产生的内摩擦力的方向一般是沿液层面（指液体流动时，流向视为一个倒圆柱时，该圆柱的横截面）的切线，流动时液体的变形是这种力所引起的，因此叫做切变力（又叫剪切力），单位面积上的切变力与单位面积之比叫做切应变力，又称切应力。

流体力学中，切应力又叫做粘性力，是流体运动时，由于流体的粘性，一部分流体微团作用于另一部分流体微团切向上的力。

切应力材料力学

切应力的量值等于单位面积上剪力的量值。

杆件切应力最大处：杆件的中心轴线。

在剪切面上，切应力的实际分布比较复杂。为了计算上的方便，在剪切实用计算中，假设切应力τ均匀地分布在剪切面上。按此假设算出的平均切应力称为名义切应力，一般就简称为切应力。所以剪切构件横截面上的切应力可按下式计算：

式中：

湍流切应力是与湍流动量输送相伴随的表现应力，是由湍流强度涨落引起的。以u’，v’，w’分别表示直角坐标三个方向的湍流速度，各湍流速度分量乘积的平均值再乘上空气密度ρ就是对应方向的湍流动量通量。例如 表示u’方向的动量在w’方向的输送通量，根据牛顿第二定律也就是对u’方向的流动所施加的湍流应力。湍流应切力既代表了湍流动量输送，同时产生应切力作功使湍流从平均运动源源不断地取得动能，对湍流动能的基本特征起着决定性的作用。2100433B