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线性谐振子

线性谐振子是物理学中一个重要的模型,许多在平衡点附近振动的物理问题都可简化为线性谐振运动。一般说来,任何一个体系在稳定平衡点附近都可以近似地用线性谐振子来表示。在经典力学中,线性谐振子的运动是简谐运动。

线性谐振子基本信息

线性谐振子基本原理

线性谐振子是物理学中一个重要的模型,许多在平衡点附近振动的物理问题都可简化为线性谐振运动。在经典理论中质量为

、距离平衡点位置为
、振动频率为
的线性谐振子,其总能量为:

第一项为其动能,第二项为其势能。反之,能量具有上述形式的运动质点就称为线性谐振子。如果粒子的哈密顿量具有形式:

其中
是粒子的动量算符,
是坐标算符,则算符这样的微观粒子为量子力学中的线性谐振子。通过求解它的能量本征值方程得到其能量为:

其中
=0,1,2,… 。这表明线性谐振子的能量是一系列不连续的值,其中最低的能量是
,称为零点能。这两点同经典谐振子截然不同。 2100433B

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线性谐振子造价信息

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谐振耐压设备

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线性灯带

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线性灯带

  • 功率:10W 电压:DC24V色温:3000K 控制方式:DMX512光束角:120° 材质:高品质防紫外硅胶材料尺寸:10×10mm 显色指数:90 防护等级:IP67
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  • 2022-12-08
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线性投光灯

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线性投光灯

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  • 2022-12-08
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拖车

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拖车

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线性阵列

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线性阵列

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线性谐振子概述

如果在一维空间内运动的粒子势能为

是常量,则这种体系就称为线性谐振子。这个问题的重要性在于许多体系都可以近似地看作是线性谐振子。例如,双原子分子中两原子之间的势能
是两原子间距离
的函数,其形状如图一所示。

处,势能有一极小值,这是一个稳定平衡点。在这点附近,
可以展成
的幂级数,又因为在
处,
,所以
可以近似地写成:
式中
都是常量。这正是线性谐振子的势能。一般说来,任何一个体系在稳定平衡点附近都可以近似地用线性谐振子来表示。

在经典力学中,线性谐振子的运动是简谐运动。势能为

的线性谐振子,其坐标与时间的关系是
是振幅,
是初相。

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线性谐振子常见问题

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线性谐振子文献

非惯性系弹簧谐振子振动周期的计算 非惯性系弹簧谐振子振动周期的计算

非惯性系弹簧谐振子振动周期的计算

格式:pdf

大小:140KB

页数: 未知

通过引入等效势能,给出了非惯性系机械能守恒定律.分三种情况,利用机械能守恒对处于匀加速运动参考系中的弹簧谐振子周期进行了分析计算,并给出了正确的结果.

一个双采样双延迟型开关电容谐振子的研究设计 一个双采样双延迟型开关电容谐振子的研究设计

一个双采样双延迟型开关电容谐振子的研究设计

格式:pdf

大小:140KB

页数: 6页

在研究了开关电容谐振子的基础上,提出了一个新颖的高性能的双采样的双延迟式谐振子,传输函数级的分析和模拟表明该谐振子具有高的陷波Q值和精确的陷波频率。与以前报告的双延迟式谐振子进行了比较。分析了电路中非理想特性对该谐振子性能的影响并给出了模拟结果,结果表明该谐振子对电路中非理想特性不敏感,并具有好的输出按比例缩放特性,适宜用于低功耗高性能的带通SigmaDelta调制器中。

谐振谐振子

把振动物体看作不考虑体积的微粒(或质点,点电荷)的时候,该振动物体就叫谐振子。

所谓谐振,在运动学就是简谐振动,该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置(即平衡位置)进行运动,在这个振动形式下,物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比,并且受力方向总是指向平衡位置。

电学谐振指的是电磁学物理量的强度在一个中值上下进行波动,也是类似运动学的谐振。

振动是粒子运动的另一种形式,谐振子(harmonic oscillator)的振动,是最简单的理想振动模型。这里将把定态薛定谔方程应用于一维谐振子和三维谐振子系统,求解得到其波函数和能量。

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半球谐振子简介

国内研制的半球谐振子的材质是熔融石英晶体,工作时主振型为四波腹的二阶振型,其主振型的振动频率为4kHz~5kHz。波腹是指谐振子径向振动位移幅值极大值处,波腹相对于谐振子0°位置的夹角称为波腹方位角。对波腹方位角的检测是整个HRG控制系统的一个重要环节,同时也决定着陀螺仪角速率估计的精度。半球谐振子通过支撑杆与激励罩和基座相连,谐振子与支撑杆之间的焊接刚度会直接影响到陀螺仪的精度。当焊接刚度不好时,会使HRG 易受非敏感方向输入加速度的影响,从而导致HRG 角速率估计误差。陀螺仪精度的高低主要取决于谐振子的加工精度及其材质的均匀性,因此实际当中对谐振子的加工精度要求非常高,宏观精密机械加工的半球谐振陀螺成本在5-10万美元一个,而检测单元通常由三个半球谐振陀螺组成。

半球谐振子通常用熔石英加工而成,其具有稳定的物理化学特性,加工成型的谐振子固封于高真空环境中,具有很高的品质因数,通常在1E7以上。目前熔融石英HRG的Q值已超过25E6。 目前半球谐振陀螺的微型化难点在于制备高对称性、高品质因子的半球谐振子。

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线性线性卷积

卷积运算是线性时不变系统分析的重要工具,很多滤波器的设计中都要用到卷积运算。下面给出线性卷积运算的定义。设有离散信号x(n)和y(n),其线性卷积为:

与线性相关运算不同的是:

①卷积运算时,y(n)要先反折得到y(-n)。

②m>0表示y(-n)序列右移,m<0表示左移,不同的m得到不同的

值。其余与相关计算相同。线性卷积运算的简洁表示为:

式中的

表示线性卷积运算符。

相比较,

则有

因而线性卷积运算结果序列点长也是序列x(n)的长度加上y(n)长度再减去1。

再令

中k=m—n,则n=m-k,

因而卷积运算交换先后不影响结果。 2100433B

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