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在科学技术的许多领域中,常会遇到以下问题:在各种物理问题和统计问题中,对有关量进行多次观测或实验得到了一些数据组,它们是零散的,不仅不便于处理,而且通常不能确切和充分地体现出其固有的规律。为了得到数据之间的固有规律或者用当前数据来预测期望得到的数据,就要用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系,高维空间中的相应问题亦属此范畴。设x,y为被观测的量,y可表示为x的函数:
若理论函数
线性函数,则称为线性拟合。
一般的线性模型是以参数b为系数的广义多项式,即
式中
在最小二乘意义下用线性模型拟合离散点组,参数b可通过解方程组来确定,即解关于
该方程组通常称为法方程或正规方程。
至于非线性模型以及非最小二乘原则的情形,参数b可通过解非线性方程组或最优化计算中的有关方法来确定(见非线性方程组数值解法、最优化)。
对于给定的离散数据,需恰当地选取一般模型中函数f(x,b)的类别和具体形式,这是拟合效果的基础。若已知离散数据的实际背景规律,即因变量y对自变量x的依赖关系已有表达式形式确定的经验公式,则直接取相应的经验公式为拟合模型。反之,可通过对模型中基函数
线性拟合作为数学计算中一种常用的数学方法,在建筑、物理、化学、甚至于天体物理、航天中都得到基本的应用。一般情况下,线性拟合需要根据实际需要,取用不同的拟合度,即R2。
线性负载:linear load 当施加可变正弦电压时,其负载阻抗参数(Z)恒定为常数的那种负载。在交流电路中,负载元件有电阻R、电感L和电容C三种,它们在电路中所造成的结果是不相同的。在纯电阻电路中...
你可以用异型圈梁来画啊,钢筋就可以直接输入啦.. 当然有时候钢筋会有不规则的,还是得在其它钢筋里面输入或单构件输入,也是得手算下长度的。这个看情况
以CAD2007为例在菜单中选标注-线形-然后选择起点和终点就好CAD2008相同CAD2009上面有线形的图标,直接点击就好否则换成经典试图,操作同上
两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线,这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”;如果不是一次函数关系的——图象不是直线,就是“非线性关系”。线性拟合和非线性拟合不同。
陶瓷湿敏电阻器静态校准曲线的线性拟合
陶瓷湿敏电阻器是湿度传感的重要元件,但因其阻-湿特性往往呈非线性而使用不便。本文利用最小二乘法对典型的"铬镁钛"系陶瓷湿敏电阻的阻-湿特性进行了线性拟合。结果表明,这种线性拟合方法简单可行,可用于非线性湿敏等敏感电阻器件的线性化处理。
沥青玛蹄脂粘弹性模型参数分段线性拟合法
分析了沥青玛蹄脂静态蠕变曲线的特点,应用分段拟合法对曲线的起始与末尾段进行线性拟合,研究了剪切蠕变条件下沥青玛蹄脂粘弹性Burgers模型参数取值,并与传统方法进行了对比。发现在低温条件下,两种方法的平均误差基本保持在5%以内,而传统方法的最大误差超过了20%,分段拟合法仅有小时间段超过5%;高温条件下,传统方法测定Burgers模型参数比较困难,而分段拟合法平均误差小于0.01%。研究结果表明:分段拟合法误差相对较小,易于操作,是确定Burgers模型参数的有效方法。
通过观测数与理论数之间的一致性判断事件之间的独立性,即判断两个事件是否是独立事件或处理间差异是否显著。
将数据列成列联表,也称列联表卡方检验。
(1)提出假设 H0:O-T=0;HA: O-T≠0;
(2)根据概率的乘法法则计算理论数:理论数的计算方法;
(3)检验统计量;
(4)确定自由度: 2×2列联表的自由度df=(r-1)(c-1),r是列联表的行数,c是列联表的列数,若自由度=1,则应做连续性校正;
(5)拒绝域的建立;
(6)结论
通常情况下,传感器的实际静态特性输出是条曲线而非直线。在实际工作中,为使仪表具有均匀刻度的读数,常用一条拟合直线近似地代表实际的特性曲线、线性度(非线性误差)就是这个近似程度的一个性能指标。
拟合直线的选取有多种方法。如将零输入和满量程输出点相连的理论直线作为拟合直线;或将与特性曲线上各点偏差的平方和为最小的理论直线作为拟合直线,此拟合直线称为最小二乘法拟合直线。
用来检验观测数与依照某种假设或分布模型计算得到的理论数之间一致性的一种统计假设检验,以便判断该假设或模型是否与实际观测数相吻合。