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单位向量性质

单位向量性质

单位向量说来简单,但是可以总结出一些性质,应用恰当,会给解题带来方便。与单位向量有关的性质如下:

(1)单位向量的长度为1个单位,方向不受限制.

(2)起点为原点的单位向量,终点分布在单位圆上,常可设为

,反之亦然。

(3)如果AB为非零向量,那么与AB共线的单位向量为

(4)已知角BAC,如果向量

,那么
是角BAC平分线的方向。

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单位向量造价信息

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单位用跑步机

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  • 达创
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  • 河北达创体育器材有限公司
  • 2022-12-07
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单位用健身车

  • 3.0mm
  • 达创
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单位用划船器

  • 3.0mm
  • 达创
  • 13%
  • 河北达创体育器材有限公司
  • 2022-12-07
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单位木边框

  • 品种:面板框;类别:M系列边框;产品型号:MTN4051-3472;产品组:EAT;库存类型:IND;交货期(工作日):40;最小起订量(个
  • 施耐德
  • 13%
  • 上海随乐贸易有限公司
  • 2022-12-07
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单位木边框

  • 品种:面板框;类别:M系列边框;产品型号:MTN4051-3471;产品组:EAT;库存类型:IND;交货期(工作日):40;最小起订量(个
  • 施耐德
  • 13%
  • 上海随乐贸易有限公司
  • 2022-12-07
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性质感装饰涂料

  • kg
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  • 建筑工程
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性质感装饰涂料

  • kg
  • 韶关市2019年3月信息价
  • 建筑工程
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性质感装饰涂料

  • kg
  • 韶关市2009年11月信息价
  • 建筑工程
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性质感装饰涂料

  • kg
  • 韶关市2009年9月信息价
  • 建筑工程
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性质感装饰涂料

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  • 建筑工程
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性质感涂料

  • 性质感涂料
  • 3800kg
  • 5
  • 华润牌、嘉宝莉牌、沙漠绿洲牌、三棵树牌
  • 中高档
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多乐士柔性质感涂料A196

  • 多乐士柔性质感涂料A196
  • 1800m²
  • 1
  • 多乐士
  • 中档
  • 含税费 | 不含运费
  • 2016-12-01
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专业柔性质感涂料

  • 性质感涂料体系 A196 25kg
  • 8687桶
  • 4
  • 多乐士
  • 高档
  • 不含税费 | 不含运费
  • 2015-06-15
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申纽丽牌(尼戈漆)弹性质感装饰涂料

  • 性质感装饰涂料
  • 0kg
  • 1
  • 含税费 | 含运费
  • 2009-09-11
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白色弹性质感涂料

  • 白色弹性质感涂料,掺合砂岩质感颗粒;具有防水性、耐酸碱性、耐污且可清洗性、环保无毒、永不退色,固含量为2.5kg/㎡(含包装费)
  • 2500kg
  • 1
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  • 中高档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2018-08-24
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单位向量定义

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量,单位向量具有确定的方向。

一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量。设原来的向量是

,则与它方向相同的的单位向量

一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n² k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量,是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a,与它同方向的单位向量记作

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单位向量向量

在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。

向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

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单位向量性质常见问题

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单位向量例题

例1,已知

,求
的值。

解答:设

,则
,故
λ
,即
λ,
λ,故

例2,在三角形ABC中,D在AB上,CD平分角ACB,若

,
等于?

由上述性质(4)可得,

。 2100433B

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单位向量性质文献

建设单位向施工单位交底 建设单位向施工单位交底

建设单位向施工单位交底

格式:pdf

大小:14KB

页数: 2页

建设单位向施工企业施工安全交底 交底时间: 年 月 日 交底地点: 建设单位安全交底人: 参与施工安全交底单位及人员: 你公司应当按照法律、 法规和工程建设强制性标准以及与我单位签订的施工合同, 组 织实施。应对所承建的 工程的施工安全生产负主体责任,现 对你单位施工安全生产责任进行交底: 一、施工准备阶段的安全生产工作 1、根据《建设工程安全生产管理条例》的规定,按照工程建设强制性标准结合本工程 施工特点,应编制本工程施工组织设计(方案) 、专项工程施工方案和安全生产保证措施, 报工程监理单位审查; 按规定应当组织专家审查的危险性较大专项工程施工方案, 必须经专 家审查论证。 2、制定和建立本工程施工的安全生产责任制度、安全生产保证体系,根据本工程施工 特点,配备具有职业资格的施工现场技术负责人、 专职安全员、施工员等, 并报工程监理单 位审查备案。 3、编制本工程施工安全生产事故应急救

施工单位要向监理单位报送哪些资料 施工单位要向监理单位报送哪些资料

施工单位要向监理单位报送哪些资料

格式:pdf

大小:14KB

页数: 5页

施 工 单 位 要 向 监 理 单 位 报 送 哪 些 资 料 技术方案类: 施工组织设计、专项安全施工方案、安全文明施工方案、施工现场应急救援 预案、中标通知书、合同、图纸会审、地质勘察报告、设计变更 测量核验资料: 工程定位测量放线记录、验线记录、 材料、设备、构配件质量证明文件: 合格证、出厂检验报告及复试报告、商砼资质、商砼资料、其它材料的合格 证、备案证及报审表 检查试验资料: 钢筋试焊、成品焊复试报告、试块试验报告及其它试验资料、材料试验室资 质报审表 开工报告: 开工报审表、开工报告、工程概况表、施工管理人员名单(管理人员职业资 格证书:项目经理、质检员、安全员、施工员、技术负责人、材料员、试验员、 及项目经理安全资格证书)施工现场质量管理检查记录。项目部的质量、技术管 理体系和质量保证体系、制度及框图、 安全生产管理 体系及框图、制度。特种作 业人员(电工、架子工、电焊工、

正交矩阵结论

则下列诸条件是等价的:

1) A 是正交矩阵

2) A×A′=I 为单位矩阵

3) A′是正交矩阵

4) A的各行是单位向量且两两正交

5) A的各列是单位向量且两两正交

6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R

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轨道空间举例分析

例1 (1)考虑无限循环群

上的如下作用:

容易验证,其轨道空间

(2) 设n≥2,考虑正交群

,在线性代数中我们已经知道,每个
都确定了
中的一个线性变换
,这个线性变换保持欧氏度量。特别地,把单位向量映射为单位向量。因此每个
诱导了
的一个自同胚。并且容易看出,映射

是连续的。因此,
如同一个同胚群作用于球面
上。由Schmidt正交化方法不难看出,这个作用还是可迁的,因此轨道空间
只有一个点。

(3) 考虑群

在平面
上的作用:
,定义一个同胚

容易验证,上述对应确实给出了
在平面
上的一个作用。由(1)可知,其轨道空间是两个圆周的积空间。而且不难看出,平面上每个边长为1的正方形都包含了每个轨道中的点,并且正方形的对边在轨道空间中显然被同向地粘合在了一起,因此又有

(4)考虑剩余类群

在n-维球面
上的作用:不妨记
,其中0为单位元,而1为生成元。定义两个同胚;

就是恒等同胚,
就是对径映射,也是同胚。则不难验证,上述定义给出了
在n-维球面
上的一个作用,其轨道空间正是粘合
的对径点而得到的n-维射影平面

(5) 设p,q是两个互质的整数,把3-维球面

看做2-维复空间内的单位球面,即

的生成元为
,定义
上的作用如下:

(几次复合).

则不难验证,这确实给出了一个群作用,其轨道空问称为透镜空间,记为

定理 如G一个同胚群而作用于单连通空间X,并且对于每个点

,都存在
使得
,则

利用这个定理,我们也可以得到下面几个结论

例2 由于

都是单连通的,因此由例1可知 ,

2100433B

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正交矩阵定理

1. 方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;

2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;

3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;

4. A的列向量组也是正交单位向量组。

5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为 +1,则我们称之为特殊正交矩阵

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