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单位向量说来简单,但是可以总结出一些性质,应用恰当,会给解题带来方便。与单位向量有关的性质如下:
(1)单位向量的长度为1个单位,方向不受限制.
(2)起点为原点的单位向量,终点分布在单位圆上,常可设为
(3)如果AB为非零向量,那么与AB共线的单位向量为
(4)已知角BAC,如果向量
单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量,单位向量具有确定的方向。
一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量。设原来的向量是
一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n² k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量,是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a,与它同方向的单位向量记作
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。
向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
1、监理公司是指取得企业法人营业执照,具有监理的依法从事建设工程监理业务活动的经济组织。《建筑法》明确规定,建设工程监理只能由具有相应资质的工程监理企业来开展,建设工程监理的行为主体是工程监理企业,这...
房地产管理局是行政机关,是地方各级人民政府的组成部门,受地方各级人民政府领导。负责所在地区房地产的登记管理工作。
1、地勘局是国家机关单位,管地质有关的单位和事情;2、该单位隶属国家矿业部,市级的地勘局归属市委常委中分管工业矿业的主抓领导负责承担全省基础性、公益性、战略性地质调查、矿产资源勘查工作,向国家和省国土...
例1,已知
解答:设
例2,在三角形ABC中,D在AB上,CD平分角ACB,若
由上述性质(4)可得,
建设单位向施工单位交底
建设单位向施工企业施工安全交底 交底时间: 年 月 日 交底地点: 建设单位安全交底人: 参与施工安全交底单位及人员: 你公司应当按照法律、 法规和工程建设强制性标准以及与我单位签订的施工合同, 组 织实施。应对所承建的 工程的施工安全生产负主体责任,现 对你单位施工安全生产责任进行交底: 一、施工准备阶段的安全生产工作 1、根据《建设工程安全生产管理条例》的规定,按照工程建设强制性标准结合本工程 施工特点,应编制本工程施工组织设计(方案) 、专项工程施工方案和安全生产保证措施, 报工程监理单位审查; 按规定应当组织专家审查的危险性较大专项工程施工方案, 必须经专 家审查论证。 2、制定和建立本工程施工的安全生产责任制度、安全生产保证体系,根据本工程施工 特点,配备具有职业资格的施工现场技术负责人、 专职安全员、施工员等, 并报工程监理单 位审查备案。 3、编制本工程施工安全生产事故应急救
施工单位要向监理单位报送哪些资料
施 工 单 位 要 向 监 理 单 位 报 送 哪 些 资 料 技术方案类: 施工组织设计、专项安全施工方案、安全文明施工方案、施工现场应急救援 预案、中标通知书、合同、图纸会审、地质勘察报告、设计变更 测量核验资料: 工程定位测量放线记录、验线记录、 材料、设备、构配件质量证明文件: 合格证、出厂检验报告及复试报告、商砼资质、商砼资料、其它材料的合格 证、备案证及报审表 检查试验资料: 钢筋试焊、成品焊复试报告、试块试验报告及其它试验资料、材料试验室资 质报审表 开工报告: 开工报审表、开工报告、工程概况表、施工管理人员名单(管理人员职业资 格证书:项目经理、质检员、安全员、施工员、技术负责人、材料员、试验员、 及项目经理安全资格证书)施工现场质量管理检查记录。项目部的质量、技术管 理体系和质量保证体系、制度及框图、 安全生产管理 体系及框图、制度。特种作 业人员(电工、架子工、电焊工、
则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=I 为单位矩阵
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R
例1 (1)考虑无限循环群
(2) 设n≥2,考虑正交群
(3) 考虑群
(4)考虑剩余类群
(5) 设p,q是两个互质的整数,把3-维球面
则不难验证,这确实给出了一个群作用,其轨道空问称为透镜空间,记为
定理 如G一个同胚群而作用于单连通空间X,并且对于每个点
利用这个定理,我们也可以得到下面几个结论
例2 由于
1. 方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;
2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;
3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;
4. A的列向量组也是正交单位向量组。
5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。
在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为 +1,则我们称之为特殊正交矩阵