| 前言 绪论 1 第1篇 静力学 第1章 静力学基本概念和受力分析 5 1.1 刚体和力的概念 5 1.1.1 刚体的概念 5 1.1.2 力的概念 5 1.2 静力学公理 6 1.3 约束和约束反力 8 1.3.1 光滑接触 8 1.3.2 柔软的绳索（皮带、链条） 9 1.3.3 光滑圆柱铰链 9 1.3.4 固定铰支座 10 1.3.5 活动铰支座 11 1.3.6 连杆约束 11 1.4 物体的受力分析和受力图 12 习题 17 第2章 力的投影、力矩和力偶 20 2.1 力的投影和合力投影定理 20 2.1.1 力在平面上的投影 20 2.1.2 力在轴上的投影 20 2.1.3 合力投影定理 21 2.2 力在直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解 21 2.2.1 力在平面直角坐标轴上的投影和力沿平面直角坐标轴的分解 21 2.2.2 力在空间直角坐标轴上的投影和力沿空间直角坐标轴的分解 22 2.3 力矩和合力矩定理 23 2.3.1 力对点之矩 23 2.3.2 合力矩定理 24 2.3.3 力对点之矩的矢量表示法 26 2.3.4 力对轴之矩 29 2.4 力偶理论 31 2.4.1 两个平行力的合成 31 2.4.2 平面力偶理论 32 2.4.3 空间力偶理论 35 习题 38 第3章 力系的简化理论 44 3.1 汇交力系的简化 44 3.1.1 平面汇交力系的简化 44 3.1.2 空间汇交力系的简化 46 3.2 力的平移定理 46 3.3 任意力系的简化 47 3.3.1 平面任意力系向作用面内一点简化 47 3.3.2 平面任意力系的简化结果 49 3.3.3 空间任意力系向一点简化 52 3.3.4 空间任意力系的简化结果 54 3.4 平行力系中心、重心和质心 56 3.4.1 平行力系中心 56 3.4.2 物体的重心和质心 57 习题 63 第4章 力系的平衡 68 4.1 力系的平衡条件与平衡方程 68 4.1.1 空间力系的平衡条件与平衡方程 68 4.1.2 平面力系的平衡条件与平衡方程 69 4.2 平面力系平衡问题 72 4.3 静定与静不定问题、物体系统的平衡 79 4.3.1 静定与静不定问题 79 4.3.2 平面物体系统的平衡 80 4.4 平面静定桁架的内力计算 87 4.4.1 节点法 88 4.4.2 截面法 89 4.4.3 桁架零杆的判断 90 4.5 空间力系平衡问题 91 习题 94 第5章 摩擦 108 5.1 摩擦的分类、滑动摩擦的机理分析 108 5.1.1 摩擦的分类 108 5.1.2 滑动摩擦的机理分析 108 5.2 滑动摩擦 109 5.2.1 静摩擦力 109 5.2.2 最大静摩擦力 110 5.2.3 动摩擦力 110 5.3 摩擦角与自锁现象 111 5.3.1 摩擦角111 5.3.2 自锁现象 112 5.3.3 摩擦角的应用 112 5.4 考虑摩擦的平衡问题 114 5.5 滚动摩阻的概念 117 习题120 第2篇 运动 学 第6章 点的运动127 6.1 点运动的矢量法 127 6.1.1 运动方程 127 6.1.2 速度方程 127 6.1.3 加速度方程 128 6.2 点运动的直角坐标法 128 6.2.1 运动方程 128 6.2.2 速度方程 129 6.2.3 加速度方程 130 6.3 点运动的自然法 135 6.3.1 运动方程 135 6.3.2 曲线的曲率和自然轴系 135 6.3.3 速度137 6.3.4 加速度137 6.3.5 小结140 习题143 第7章 刚体的基本运动148 7.1 刚体的平行移动 148 7.1.1 平行移动的概念 148 7.1.2 平行移动的特点 149 7.2 刚体的定轴转动 149 7.2.1 定轴转动的基本概念 149 7.2.2 刚体转动的运动方程 150 7.2.3 角速度150 7.2.4 角加速度 151 7.3 转动刚体内各点的速度和加速度 151 7.3.1 转动刚体内各点的速度 151 7.3.2 转动刚体内各点的加速度 152 7.4 定轴轮系的传动比 156 7.4.1 齿轮传动 156 7.4.2 带（链）传动 157 7.5 转动刚体内点速度和加速度的矢积表示159 7.5.1 角速度和角加速度的矢量表示 160 7.5.2 用矢积表示转动刚体内任一点的速度和加速度 160 习题 161 第8章 点的合成运动 165 8.1 点的合成运动的概念 165 8.1.1 实例 165 8.1.2 绝对运动、相对运动和牵连运动 165 8.2 点的速度合成定理 167 8.3 点的加速度合成定理 172 8.3.1 牵连运动是平动时点的加速度合成定理172 8.3.2 牵连运动是转动时点的加速度合成定理174 习题 182 第9章 刚体的平面运动 190 9.1 刚体平面运动简介 190 9.1.1 刚体平面运动的基本概念 190 |
9.1.2 刚体平面运动的抽象简化 190 9.2 求平面形上各点的速度 192 9.2.1 基点法 192 9.2.2 速度投影定理 193 9.2.3 速度瞬心法 195 9.3 用基点法求平面形内各点的加速度202 9.4 点的合成运动与刚体平面运动的综合应用206 习题 210 第3篇 动力学 第10章 动力学基本定律与质点动力学 221 10.1 动力学基本定律 221 10.1.1 第一定律（惯性定律） 221 10.1.2 第二定律（力与加速度关系的定律） 221 10.1.3 第三定律（作用与反作用定律） 222 10.2 质点的运动微分方程 223 10.2.1 质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影223 10.2.2 质点运动微分方程在自然轴上的投影223 10.3 质点动力学的两类基本问题 224 10.3.1 已知运动求力 224 10.3.2 已知力求运动 228 习题 235 第11章 动量定理 240 11.1 质点的动量定理 240 11.1.1 动量 240 11.1.2 冲量 241 11.1.3 质点的动量定理及其应用 242 11.2 质点系的动量定理 244 11.2.1 质点系的动量 244 11.2.2 质点系的动量定理及其应用 245 11.2.3 质点系的动量守恒定律 246 11.3 质心运动定理 250 11.3.1 质心 250 11.3.2 质心运动定理及其应用 251 11.3.3 质心运动守恒定律 252 习题 258 第12章 动量矩定理 264 12.1 质点的动量矩定理 264 12.1.1 质点的动量矩 264 12.1.2 质点的动量矩定理及其应用 265 12.1.3 质点动量矩守恒定律 265 12.2 质点系的动量矩定理 267 12.2.1 质点系的动量矩 267 12.2.2 质点系的动量矩定理及其应用 268 12.2.3 质点系的动量矩守恒定律 268 12.3 刚体绕定轴转动微分方程 270 12.3.1 绕定轴转动的刚体对转轴的动量矩270 12.3.2 刚体绕定轴转动微分方程及其应用271 12.4 刚体对轴的转动惯量 276 12.4.1 转动惯量的概念 276 12.4.2 转动惯量的计算方法 277 12.4.3 转动惯量的实验测定法 282 12.5 质点系相对于质心的动量矩定理 285 12.6 刚体的平面运动微分方程 287 习题 295 第13章 动能定理 303 13.1 功与功率 303 13.1.1 功 303 13.1.2 功率 312 13.2 质点与质点系的动能 314 13.2.1 质点的动能 314 13.2.2 质点系的动能 314 13.3 质点的动能定理 317 13.4 质点系的动能定理 320 13.5 机械能守恒定律 325 13.5.1 势力场的相关概念 325 13.5.2 势能的概念 326 13.5.3 机械能守恒定律及其应用 328 13.6 动力学普遍定理的综合应用 330 习题 335 第14章 达朗伯原理 346 14.1 惯性力、质点的达朗伯原理 346 14.2 质点系的达朗伯原理 348 14.3 刚体惯性力系的简化 351 14.3.1 刚体平动 351 14.3.2 有条件的刚体定轴转动 352 14.3.3 有条件的刚体平面运动 355 14.4 动静法的应用 355 14.5 定轴转动刚体的动反力 364 14.5.1 刚体绕定轴转动时惯性力系的简化364 14.5.2 刚体绕定轴转动时轴承的动反力 366 14.5.3 惯性主轴的确定 367 14.5.4 转子的静平衡与动平衡试验 369 习题 370 第15章 虚位移原理 378 15.1 约束与约束方程 379 15.1.1 几何约束与运动约束 379 15.1.2 定常（稳定）约束和非定常（不稳定）约束 381 15.1.3 固执约束与非固执约束 382 15.1.4 完整约束与非完整约束 382 15.2 质点系的广义坐标与自由度 383 15.2.1 广义坐标 383 15.2.2 自由度 384 15.3 虚位移与虚功 385 15.3.1 虚位移与实位移 385 15.3.2 求质点系各质点虚位移之间的关系386 15.3.3 虚功 390 15.4 理想约束 392 15.4.1 理想约束的定义 392 15.4.2 常见的几种理想约束 392 15.5 虚位移原理的表达——虚功方程 394 15.5.1 虚功方程 394 15.5.2 质点系的独立虚位移 395 15.6 虚位移原理的应用 396 15.6.1 用虚位移原理导出几何静力学的平衡方程396 15.6.2 用虚位移原理解单自由度机构的平衡问题397 15.6.3 用虚位移原理求非理想约束系统的平衡问题 399 15.6.4 用虚位移原理求多自由度系统的平衡问题402 15.6.5 用虚位移原理求静定结构的约束反力和内力 404 15.6.6 小结 410 15.7 用广义坐标表示的虚位移原理 411 15.7.1 广义力 Qj的求解 412 15.7.2 小结 417 习题 418 第16章 分析动力学基础 426 16.1 动力学普遍方程 426 16.2 第二类拉格朗日方程 432 16.2.1 第二类拉格朗日方程的推导 432 16.2.2 保守系统的第二类拉格朗日方程 434 16.3 哈密顿原理——积分形式的变分原理440 16.3.1关于变分原理和有关变分运算的一些最基本的法则 440 16.3.2 哈密顿原理 441 16.4 哈密顿正则方程 447 16.4.1 哈密顿正则方程的推导 447 16.4.2 用正则方程解题 449 16.5 小结 452 习题 453 参考文献 459 |
《理论力学》课程教学改革与实践探讨
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