预测控制的算法有几十种，其中具有代表性的主要有模型算法控制(MAC)、动态矩阵控制(DMC)和广义预测控制(GPC)等。

(1)模型算法控制

模型算法控制的原理结构图与图8—7相似。模型算法控制的结构包括四个计算环节．即内部模型、反馈校正、滚动优化及参考轨迹。

这种算法的基本思想为：首先预测对象未来的输m状态．再以此来确定当前时刻的控制动作，即先预测再控制。由于它具有一定的预测性，使得它明显优于传统的先输出后反馈冉控制的PID控制系统。

模型算法控制的具体算法很多，有单步模型算法控制、多步模型算法控制、单值模型算法控制和增量型模型算法控制等，这里不再详述。

(2)动态矩阵控制

动态矩阵控制与模型算法控制的不同之处在于内部模型上。该算法采用的是工程上易于测取的对象阶跃响应做模型。其算法较简单，计算量少且鲁棒性强，在石化工业中得到了广泛的应用。

(3)广义预测控制

广义预测控制是在前面几种预测算法的基础上，引入了自适应控制的思想。一般的预测控制算法主要通过反馈来补偿系统误差，再加上滚动优化技术，使模型能对因时变、干扰等造成的影响及时进行补偿。但这种说法是相对的，如果内部模型的准确性很差．则仍会对系统的稳定性造成严重的影响。广义预测控制就是面向此类问题的解决方案。

从预测控制的基本原理来看，这类方法具有下列明显的优点：

(1)建模方便。过程的描述可以通过简单的实验获得。不需要深入了解过程的内部机理。

(2)采用了非最小化描述的离散卷积和模型，信息冗余量大，有利于提高系统的鲁棒性。

(3)采用了滚动优化策略，即在线反复进行优化计算，滚动实施，使模型失配、畸变、扰动等引起的不确定性及时得到弥补，从而得到较好的动态控制性能。

20世纪60年代初期发展起来并日趋完善的现代控制理论，具有最优的性能指标和系统而精确的理论设计方法，在航天航空、制导等领域中获得了卓越的成就。但是在应用于工业过程控制时却没有收到预期的效果。究其原因，现代控制理论的基础是精确的对象参数模型，而工业过程往往具有非线性、时变性、强耦合和不确定性等特点，难以得到精确的数学模型，因而控制效果将大大降低。面对理论发展与实际应用之间的不协调，人们从工业过程控制的特点与需求出发，探索各种对模型精度要求不高而同样能实现高质量控制的方法。模型预测控制(Model Predictive Control，简称预测控制)正是在这种背景下应运而生的一类新型控制算法。一经问世，它就在石油、电力和航空等工业中得到十分成功的应用并迅速发展起来。因此，预测控制的出现并不是某种理论研究的产物，而是在工业实践过程中发展起来的一种有效的控制方法。

(1)预测模型

预测控制应具有预测功能，即能够根据系统的现时刻的控制输入以及过程的历史信息，预测过程输出的未来值，因此，需要一个描述系统动态行为的模型作为预测模型。

在预测控制中的各种不同算法，采用不同类型的预测模型，如最基本的模型算法控制(MAC)采用的是系统的单位脉冲响应曲线，而动态矩阵控制(DMC)采用的是系统的阶跃响应曲线。这两者模型互相之间可以转换，且都属于非参数模型，在实际的工业过程中比较容易通过实验测得，不必进行复杂的数据处理，尽管精度不是很高，但数据冗余量大，使其抗干扰能力较强。

预测模型具有展示过程未来动态行为的功能，这样就可像在系统仿真时那样，任意的给出未来控制策略，观察过程不同控制策略下的输出变化，从而为比较这些控制策略的优劣提供了基础。

(2)反馈校正

在预测控制中，采用预测模型进行过程输出值的预估只是一种理想的方式，在实际过程中。由于存在非线性、模型失配和干扰等不确定因素，使基于模型的预测不可能准确地与实际相符。因此，在预测控制中，通过输出的测量值Y(k)与模型的预估值Ym(k)进行比较，得出模型的预测误差，再利用模型预测误差来对模型的预测值进行修正。

由于对模型施加了反馈校正的过程，使预测控制具有很强的抗扰动和克服系统不确定性的能力。预测控制中不仅基于模型，而且利用了反馈信息，因此预测控制是一种闭环优化控制算法。

(3)滚动优化

预测控制是一种优化控制算法，需要通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用。这一性能指标还涉及到过程未来的行为，它是根据预测模型由未来的控制策略决定的。

但预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法不同，它不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。即优化过程不是一次离线完成的，而是反复在线进行的。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及从该时刻起到未来有限的时间，而到下一个采样时刻，这一优化时段会同时向前。所以，预测控制不是用一个对全局相同的优化性能指标，而是在每一个时刻有一个相对于该时刻的局部优化性能指标。

(4)参考轨迹

在预测控制中。考虑到过程的动态特性，为了使过程避免出现输入和输出的急剧变化，往往要求过程输出y(k)沿着一条期望的、平缓的曲线达到设定值r。这条曲线通常称为参考轨迹y，。它是设定值经过在线“柔化”后的产物。

与其他控制算法相比，预测控制有其自身的特点：

(1)对模型的精度要求不高，建模方便，过程描述可由简单实验获得；

(2)采用非最小化描述的模型，系统鲁棒性、稳定性较好；

(3)采用滚动优化策略，而非全局一次优化，能及时弥补由于模型失配、畸变、干扰等因素引起的不确定性，动态性能较好；

(4)易将算法推广到有约束、大迟延、非最小相位、非线性等实际过程，尤为重要的是，它能有效地处理多变量、有约束的问题。

预测控制理论虽然在上个世纪70年代就已提出，在工程实践中也有成功应用的案例，但是经过了近四十年的发展，还有很多问题值得更深入的探索和研究。

1)预测控制理论研究。预测控制的起源与发展与工程实践紧密相连。实际上理论研究迟后于实践的应用。主要设计参数与动静态特性，稳定性和鲁棒性的解析关系很难得到。且远没达到定量的水平。

2）对非线性，时变的不确定性系统的模型预测控制的问题还没有很好的解决。

3）将满意的概念引入到系统设计中来，但满意优化策略的研究还有待深入。

4）预测控制算法还可以继续创新。将其他学科的算法或理论与预测控制算法相结合，如引入神经网络、人工智能、模糊控制等理论以更加灵活的适应生产需要。

从模型预测控制理论和实践的飞速发展来看，预测控制已经存在大量成功的工业应用案例，一些线性预测和非线性预测工程软件包已经推出和应用。传统预测控制理论研究日臻成熟，预测控制与其他先进控制策略的结合也强益紧密。预测控制已成为一种极具工业应用前景的控制策略。2100433B

对未知非线性系统，研究综合利用预测控制和无模型自适应控制各自优点的无模型自适应预测控制(Model Free Adaptive Predictive Control, MFAPC)，也就是说，研究仅利用闭环系统I/O数据的非线性系统的预测控制方法，实现对某些无法获取较精确数学模型的被控系统的稳定控制，对于非线性系统控制理论的发展和将理论在工业控制中实践都非常重要。

利用等价的动态线性化数据模型方法，结合不同预测控制设计思想，可以给出不的预测控制方法，如无模型自适应控制与函数预测控制相结合的无模型自适应函数预测控制方法、无模型自适应控制与PI控制相结合的无模型自适应预测PI控制方法、无模型自适应控制与动态矩阵控制相结合的无模型自适应动态矩阵预测控制等。这些方法目前仅处于部分被控对象的实验仿真阶段，但都取得了良好的实验结果。无模型自适应预测控制算法，综合了无模型自适应控制的仅利用被控系统输入输出数据不需建立被控系统模型，和预测控制的预测未来时刻的输入输出的特点，是一种数据驱动的非线性系统自适应预测控制方法，与己有的基于模型的自适应预测控制方法相比，具有更强的鲁棒性和更广泛的可应用性。 2100433B

各类模型预测控制(MPC)算法虽然在模型、控制和性能上存在许多差异， 但其核心都是在每个采样周期，以系统当前状态为起点，在线求解有限时域开环最优问题，得到一个最优控制序列，并将该序列的第一个控制量作用于被控系统，作为一种有限时域滚动优化策略，MPC 具有三个基本要素：预测模型、滚动优化和反馈校正。这一算法的基本结构如图1所示，其基本原理图如2所示。

图中，y 是系统当前输出，

参考轨迹：它对改善闭环系统的动态特性及鲁棒性起重要作用，根据 y 和设定值生成的

滚动优化：在每个采样周期，求解有限时域优化问题，并将求出的最优控制序列中对应当前时刻的部分应用于被控对象。

预测模型和预测器：基于模型和系统信息求出预测值

在非线性模型预测控制中，系统模型是非线性的，因此，相应的预测模型也是非线性的，设非线性系统的模型：

其中，

其中，i=1,2,...。

通过递推，可以得到非线性系统的预测模型：

由于实际受控系统总包含某些不确定因素，利用上述模型预测，不能完全精确地描述对象的动态行为，因此可以在实测输出的基础上通过误差预测和补偿对预测模型进行反馈校正。记 k 时刻测得的实际输出为 y(k)，则可由

其中，

式中， w( k i)为 k i 时刻的期望输出，M，P 的含义与线性预测控制相同。这样，在线的滚动优化就是在闭环预测（下式）的约束下，