1、弹性分线性弹性和非线弹性。线弹性指应变与应力成比例，符合胡克定律。 非线弹性的E是变化的。

2、请注意非线性包括：物理非线性、几何非线性和状态非线性。弹性和线性是不同的两个问题,弹性指材料变形的恢复能力，线性指的是应力－应变几何形状关系的描述。

3、应注意的是弹性与几何非线性的差别。后者指的是位移与应变之间的非线性关系，主要是由于大转动造成的。不管是材料处于线弹性还是非线性弹性状态，都有可能出现几何非线性的情况。同时即使材料处于塑性状态，也不一定出现几何非线性。所以说两者是不同的概念，并没有必然的联系。在进行有限元分析的时候，只有材料处于线弹性并且转动量级很小，约束也是线性的时候才能进行通常的线性有限元分析，否则都是非线性的。

1、当材料的本构模型，即应力--应变曲线为双折线时，很容易误认为这是线弹性，但事实上这是非线性。弹性的定义：一条从原点出发且不发生任何弯折的直线。

2、非线性除了材料非线性和几何非线性外，还包括边界条件的非线性，最典型的就是接触问题。还有一个例子就是所谓的非保守结构系统，例如荷载的方向随结构的形状变化而变化（索的风荷载作用），这时的力学分析很难。

3、弹性不一定是线性，因为它可以是几何非线性，通常我们所说的大变形弹性就是这种情况。我们所说的线弹性是指材料是弹性的，变形是小变形。 2100433B

弹性问题可能是线性的，也可能不是线性的，因为有势的向量场也包括非线性场。通常在力学上把弹性问题分为两类，一类叫做线性弹性问题，一类叫做非线性弹性问题，就是这个原因。

1、弹性包括线弹性和非线性弹性，弹性简单说指卸载后变形按原路径返回，没有残余变形，线弹性是应力与应变是直线关系，非线性弹性应力与应变是曲线。

2、在材料力学中，有比例极限与弹性极限两个概念，比例极限是符合虎克定律的最高限，弹性极限是没有塑性变形的最高限，那么在比例极限到弹性极限这一区段内，应力、应变是什么关系？怎么理解？是否可以理解为在比例极限到弹性极限区段内，虽然仍是弹性变形，但E值已非常量。续：弹性极限范围内：构件发生弹性变形，即撤除外力构件没有塑性变形；比例极限范围内：构件出了满足上面的条件，其应力－应变还成线性关系。即：比例极限就是线性弹性极。

在弹性材料的应力应变关系遵从胡克定律、应变与位移关系为柯西应变、平衡方程列在未变形物体的几何关系上、所有外力在变形过程中大小方向不改变的条件下，弹性力学问题可看成线性弹性力学问题.线性弹性力学问题成熟得较早，而且在大多数情况下，线性弹性问题是弹性力学问题很好的近似，所以在不特别声明时，一般说弹性理论，大多指的是线性弹性理论.

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非线性弹性力学中存在两种非线性：物理非线性和几何非线性。两种非线性是彼此无关的。

非线性弹性力学物理非线性

物理非线性,即应力-应变关系中的非线性。橡皮、高分子聚合物和生物软组织等材料的应力-应变关系中有这种非线性。

非线性弹性力学几何非线性

几何非线性,即应变-变形梯度关系中的非线性。在薄板、薄壳、细杆、薄壁杆件的大变形问题和稳定问题中存在几何非线性。

对于非线性弹性模量基础上双模量矩形板来说，随着非线性刚度系数的增大双模量矩形板中心的挠度也逐渐变小，而且相同条件下非线性弹性基础上双模量矩形板中心的挠度要小于线性弹性基础上双模量矩形板中心的挠度。非线性基础上拉压弹性模量不同矩形板中心挠度的计算不宜采用相同弹性模量经典薄板理论，而应该采用双模量薄板弹性理论。由于非线性基础上拉压弹性模量不同矩形板的弯曲变形微分方程是非线性的，因此难以求得其精确解析解，所以采用Kantorovich和Galerkin联合法研究非线性基础上拉压弹性模量不同矩形板弯曲挠度，不但计算简便而且计算精度也较高。