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空间角度直线与平面所成的角

空间角度直线与平面所成的角

空间角度定义 当直线是平面的斜线（相交但不垂直）时，斜线与其在平面的射影的夹角，叫直线与平面所成的角。 规定：当直线在平面内或直线与平面平行时，直线与平面所成角为0°；当直线与平面垂直时，直线与平面所成角为90°. 空间角度范围 直线与平面所成角的范围是[0，π/2]. 空间角度求法 （1）定义法 按照直线与平面所成角的定义。一般通过面的垂线，确定斜线射影。转化成斜线与射影的夹角。然后，解三角形求角。 （2）法向量法 1°转化成平面的法向量，与斜线的方向向量所成角的余角，或补角的余角。即用公式 sin<向量n，向量b>=|n·b|/|n||b|. 2°转化成斜线的方向向量, 与斜线射影方向向量所成角，或补角。即用公式 cos<向量a，向量a′>=(a·a′)/|a|| a′|.

空间角度造价信息

市场价
信息价
询价

墙角直线护角

规格型号：
800×100×100 重0.6公斤说明:(橡塑、黑色);
价格行情：
材料单位：
个
材料品牌：
源林
材料税率：
13%
供应商：
茂名市茂港区源林塑料有限公司
报价时间：
2022-12-07

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墙角直线护角

规格型号：
810×105×105 重1.7公斤说明:(橡塑、黑色);
价格行情：
材料单位：
个
材料品牌：
源林
材料税率：
13%
供应商：
茂名市茂港区源林塑料有限公司
报价时间：
2022-12-07

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聚氨酯自流平面漆B组分

规格型号：
FL2115B
价格行情：
材料单位：
kg
材料品牌：
嘉宝莉
材料税率：
13%
供应商：
广州嘉宝莉地坪材料有限公司
报价时间：
2022-12-07

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乙烯基自流平面漆A组分

规格型号：
FL4202A
价格行情：
材料单位：
kg
材料品牌：
嘉宝莉
材料税率：
13%
供应商：
广州嘉宝莉地坪材料有限公司
报价时间：
2022-12-07

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进口聚酯粉末暗骨平面方板

规格型号：
600×600×0.8
价格行情：
材料单位：
m²
材料品牌：
雷诺尔
材料税率：
13%
供应商：
佛山市南海雷诺尔装饰材料有限公司
报价时间：
2022-12-07

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冲击成孔机

规格型号：
CZ-30
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
汕头市2012年1季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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冲击成孔机

规格型号：
CZ-30
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
广州市2011年1季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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冲击成孔机

规格型号：
CZ-30
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
汕头市2010年2季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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冲击成孔机

规格型号：
CZ-30
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
广州市2010年2季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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冲击成孔机

规格型号：
CZ-30
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
汕头市2010年1季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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平面及空间机构运动方案创新设计试验台

规格型号：
1.要求实验台能方便快捷地在四个机架上搭接成多种平面及空间机构运动方案,通过手动或电机驱动实现机构的运动
需求量：
5套
报价数：
2
材料品牌：
不限
材料档次：
中高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2020-09-24

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话筒线成丰

规格型号：
话筒线成丰
需求量：
100m
报价数：
1
材料品牌：
成丰
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2015-09-25

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公共空间指引标识平面图

规格型号：
L10-53 规格:600×1800;材料:2mm厚不锈钢钢板创糟折弯焊接粘贴在墙面表面氟碳喷涂、3mm克力板与不锈钢嵌平腐蚀填漆图文信息高清写真灯箱片固定亚克力中间
需求量：
3件
报价数：
1
材料品牌：
大智标识
材料档次：
费用说明：
不含税费 | 不含运费
询价时间：
2014-12-31

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云空间

规格型号：
云空间租赁,400TB
需求量：
1台
报价数：
1
材料品牌：
智慧平台
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2021-09-03

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Ф30的钢环与5厚的扁钢

规格型号：
Ф30的钢环与5厚的扁钢
需求量：
1101个
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
不含税费 | 不含运费
询价时间：
2015-03-10

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空间角度异面直线所成角

空间角度定义 过空间一点，作分别平行于两条异面直线的相交直线所成的锐角或直角，叫异面直线所成角。 空间角度范围 异面直线所成角的范围是（0，π/2]. 空间角度求法 （1）定义法 也叫平移法。按照异面直线所成角的定义，平移一条直线或平移两条直线。转化成相交直线所成角来求。然后，解三角形求角。 （2）向量法 转化成两异面直线的方向向量的夹角或其补角。即用夹角公式

空间角度平面与平面所成的角

平面与平面所成的角，是用二面角来描述的。 空间角度定义 （1）一条直线把平面分成两部分，每部分叫半平面。 （2）从一条直线出发的两个半平面组成的图形叫二面角。 这条直线叫二面角的棱，两个半平面叫二面角的面。 （3）垂直于棱的平面，与二面角的两个面相交，得两条射线，这两条射线所成的角，叫二面角的平面角。 （4）二面角的度量 二面角的大小，用平面角来度量。平面角为55°，则称二面角为55°。反之亦然。 （5）平面与平面所成的角 如果把二面角的两个面延展成两个平面，那么两个平面相交的唯一的交线就是二面角的棱。这时二面角的平面角或其补角的大小，是平面与平面所成的角的大小。 空间角度范围 二面角的范围是[0，π]。 空间角度求法 （1）三垂线法 用三垂线定理或逆定理，得两条垂直于棱的直线。从而得平面角。然后解三角形求角。 此法使用频率最高。 （2）垂面法 也叫定义法。在棱上选一特殊点，过这点作棱的垂面，得平面角。然后解三角形求角。（3）垂线法 在棱上选一特殊点，过这点在两个面内分别作棱的垂线，得平面角。然后解三角形求角。当棱为两个等腰三角形公共边时，如求正棱锥侧面与底面所成角时，常用此法。 （4）射影面积法 设平面角为θ，则cosθ=S′/S （5）向量法 转化成二面角的两个面的法向量所成角或其补角。即用公式 cos<向量n1，向量n2>=(n1·n2)/|n1||n2|.

空间角度直线与平面所成的角常见问题

直线求角度

角度都已经给出了，你计算角度没有什么实际意义，是不是利用角度计算相邻有边长度？
空间几何体的二面角角度唯一吗?

不是，有的垂直有的不垂直。。。。
广联达中有一定角度的直线如何画？

按照点角辅轴绘制即可。看截图。

空间角度补充说明

1.空间角的定义体现了空间问题平面化的数学思想。把空间的角转化为相交直线（如异面直线所成角、直线与平面所成角）或两条射线（如二面角的平面角）所成角。 2.空间角的概念，是立体几何计算题的证明要点。当用传统的演绎推理法求上述角时，必须详尽写明所作的辅助直线、辅助平面；必须按照空间角的定义进行证明。然后计算。然而，用解析法和向量法没有上述要求。 3. 空间的角包括平面几何的相交直线所成的角、平行直线所成的角。

空间角度定义

（1）一条直线把平面分成两部分，每部分叫半平面。 （2）从一条直线出发的两个半平面组成的图形叫二面角。 这条直线叫二面角的棱，两个半平面叫二面角的面。 （3）垂直于棱的平面，与二面角的两个面相交，得两条射线，这两条射线所成的角，叫二面角的平面角。 （4）二面角的度量 二面角的大小，用平面角来度量。平面角为55°，则称二面角为55°。反之亦然。 （5）平面与平面所成的角 如果把二面角的两个面延展成两个平面，那么两个平面相交的唯一的交线就是二面角的棱。这时二面角的平面角或其补角的大小，是平面与平面所成的角的大小。

空间角度性质

1.空间角的定义体现了空间问题平面化的数学思想。把空间的角转化为相交直线（如异面直线所成角、直线与平面所成角）或两条射线（如二面角的平面角）所成角。 2.空间角的概念，是立体几何计算题的证明要点。当用传统的演绎推理法求上述角时，必须详尽写明所作的辅助直线、辅助平面；必须按照空间角的定义进行证明。然后计算。然而，用解析法和向量法没有上述要求。 3. 空间的角包括平面几何的相交直线所成的角、平行直线所成的角。

空间角度应用

（1）三垂线法 用三垂线定理或逆定理，得两条垂直于棱的直线。从而得平面角。然后解三角形求角。 此法使用频率最高。 （2）垂面法 也叫定义法。在棱上选一特殊点，过这点作棱的垂面，得平面角。然后解三角形求角。（3）垂线法 在棱上选一特殊点，过这点在两个面内分别作棱的垂线，得平面角。然后解三角形求角。当棱为两个等腰三角形公共边时，如求正棱锥侧面与底面所成角时，常用此法。 （4）射影面积法 设平面角为θ，则cosθ=S′/S （5）向量法 转化成二面角的两个面的法向量所成角或其补角。即用公式 cos<向量n1，向量n2>=(n1·n2)/|n1||n2|.2100433B

空间角度直线与平面所成的角文献

9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成地角

9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成地角

9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成地角

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大小：392KB

页数： 11页

实用文档文案大全【课题】 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角【教学目标】知识目标：（1）了解两条异面直线所成的角的概念；（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．【教学难点】两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．【教学设计】两条异面直线所成的角可用来刻画两条异面直线之间的位置关系，它是本节教学的难点．学生一般会有疑问：异面直线不相交怎么能成角？教学时要讲清概念．例 1 是求异面直线所成的角的巩固性题目，一般来说，这类题目要先画出两条异面直线所成的角，然后再求解．斜线在平面内的射影是本节的重要概念之一，是理解直线与平面所成的角的基础．要

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直线与平面所成角方法归纳和典例分析

直线与平面所成角方法归纳和典例分析

直线与平面所成角方法归纳和典例分析

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大小：392KB

页数： 5页

一、定义法例 1 （如图 1 ）四面体 ABCS 中，SA,SB,SC 两两垂直， ∠SBA=45° , ∠SBC=60°, M 为 AB 的中点，求（ 1）BC 与平面 SAB 所成的角。（2）SC 与平面 ABC 所成的角。图 1 2、在三棱锥 ABCP 中， 6,30,12 0 ABACBPCPBPA ，则 PB与平面 ABC 所成角的余弦值。 3、（2016 年浙江高考）如图，在三棱台 ABC-DEF 中，平面 BCFE⊥平面 ABC，∠ACB =90°， BE=EF=FC =1，BC=2，AC=3. （I）求证： BF⊥平面 ACFD；（II）求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值 . 4、（2016 年天津高考）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，平面 AED⊥平面 ABCD ，EF||AB， AB=2 ，BC=EF=1，AE= 6 ，DE=3，∠

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角度铣头角度头的种类

1、直角角度头----该类型的角度头输出(可以是er夹头或刀柄)与机床主轴成90度角，用于工件的侧面加工. 2、特定角度输出型:该类型的角度头输出(可以是er夹头或刀柄)与机床主轴成一定的度角(这个角度可以任意指定，如45度) ，用于工件特定角度面的加工; 3、可调角度型:也称万能角度头或瓦能铣头。该类型的角度头输出(可以是er夹头或刀柄)与机床主轴的角度0-90度内可调，但这种机械式可调角度可调角度不连续，如每隔15度可调，不能达到伺服力矩直驱电机铣头能达到几秒的精度;这种铣头用于工件的特定角度面的加工. 4、非标定制角度头:该类型的角度头一般是根据客户工件加工的特殊需要制作，完全根据客户的要求设计制造，一般大型镗铣床、龙门加工中心和大立车上比较常用;用于军工、国防、能源及工程机械领域大型工件的加工;

角度传动简介

中文名称 角度传动 英文名称 angle drive 定　　义 带轮两轴线相交成任意角度的带传动。 应用学科 机械工程（一级学科），传动（二级学科），带传动（三级学科）

角度铣刀角度铣刀的介绍

角度铣刀:用于洗削成一定角度的沟槽，有单角和双角铣刀两种。 尺寸规格：外径60~160mm，孔径16~32mm 角度：单角铣刀：18°~90°，厚度6~35mm 双角铣刀：30°~120°，厚度：10~45mm 开齿方式：铣齿，磨齿 铣刀材料：锻打M2（6542）、W18等高性能高速钢 用途：主要用于加工各种角度，或用于加工沟槽、角度槽

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