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设两个右手坐标系
下面推导转轴变换公式,具有相同原点的两坐标系之间的位置关系完全由新、旧坐标轴之间的夹角来决定见表1。
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α1 |
β1 |
γ1 |
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α2 |
β2 |
γ2 |
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α3 |
β3 |
γ3 |
由于
设空间任意一点P在旧坐标系中的坐标为
由于
将
设坐标系
现在推导移轴变换公式,设P为空间任意一点,它在坐标系
这就是空间直角坐标系的移轴公式。
从(1)解出
在用坐标法讨论变形的时候,首要的问题是选取一个适当的坐标系来化简问题,并且常常需要把一个坐标系中的结果转化到另一个坐标系中去。要解决这个问题,最基本的是求出同一个点在两个不同的坐标系中的坐标变换公式。
设在空间给出了两个右手直角坐标系
一:零维,一维,二维,三维。 零维度空间是一个点,无限小的点,不占任何空间,点就是零维空间。当无数点集合排列之后,形成了线,直线就是一维空间,无数的线构成了一个平面,平面就是二维空间。无数的平面并列构...
直角坐标测量:即坐标测量法 测量得到的结果 是横纵坐标 极坐标测量:即角距测量法 测量得到的结果 是点与线的角度与距离
你好:理解为板按照这样XY二个方向布置的。
转轴变换公式(3)与其逆变换公式(4)都是齐次线性变换,它们的一次项系数不是独立的,这是因为
所以变换公式(3)与逆变换公式(4)的一次项系数分别满足下列条件:
又因为,可得转轴变换(3)与(4)的系数行列式
条件(5),(6)和(7)称为直角坐标变换的正交条件,根据代数学知识可知,转轴变换及其逆变换的系数矩阵
是正交矩阵,而且。2100433B
大朝山工程转子组装中坐标变换的应用
大朝山水电站机组形成为立式水轮发电机组,发电机采用半伞式结构.该发电机的转子主要由转子中心体、扇形支臂、磁轭冲片、磁轭压板、导风叶、导风叶压板.磁极、制动环等组成.整个机组的轴系由上而下分别由上端轴、转子中心体发电机主轴,水轮机大轴组成,并由发电机上导轴承和水轮机水导轴承来支撑.
坐标测量──坐标变换法在公路工程中的应用
采用坐标变换法放样路基边坡与传统方法相比较,具有灵活、方便、准确的特点,不仅节省了很多工作量,而且施工与放样可同时进行。除路基放样外如用于路面中线、桥轴线、墩台轴线的检查验收中也会取得良好效果。
与空间直角坐标系之间的转换
空间直角坐标变换为站心坐标的计算公式如下
站心坐标变换为空间直角坐标的计算公式如下
与大地坐标系之间的转换
站心坐标系与大地坐标系之间也可以相互转换。如果用户从站心坐标系的原点运动到点
反过来,大地坐标变化量
解析几何为了沟通空间图形与数的研究,需要建立空间的点与有序数组之间的联系,为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。
过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。
判断方法:在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指能指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.同理左手直角坐标系。
直角撑是指脚手架交叉处的连接杆件。可加强架子的整体性。