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由样本值求得的估计值,方差越小,估计值接近待估参数的概率越大,种特性称为估计的有效性 。
设
则
因为多次测定的平均值比单次测定值具有更好的精密度,因此,用平均值要比单次测定值xi作为总体均值μ的估计值更有效。在正态分布中,不知总体分布时,均值仍然可以作为分布的无偏估计值,但不是有效的。有结果(Gauss-Markov Theorem)指向这个结论,均值比总体均值μ的其他线性无偏估计值拥有更小的方差。
由于有效估计的基础上的一种估计方法,所以在介绍有效估计之前,最小方差无偏估计的概念知识需要向大家提前介绍。
无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中 。
而具有最小方差的无偏估计的判别方法如下:
设
则无偏估计
(1)设
为估计量的效率,且显然
(2)如果无偏估计量的效率满足
(3)如果
真实值就是目标运动的真实轨迹上的坐标测量值则是kalman滤波中的量测矩阵Z预测值则是通过状态转移矩阵,由上一时刻的估计值得到现在时刻的预测值即x(k|k-1)=F*x(k-1|k-1)估计值就是经k...
陕西定额给的含量 混凝土10立方 框架柱周长1.8内 2.22吨 1.8外 2.12吨 矩形柱 1.41吨 异型 1.32吨...
深基坑定义
深基坑 基坑工程简介: 基坑工程主要包括基坑支护体系设计与施工和土方开挖,是一项综合 性很强的系统工程。它要求岩土工程和结构工程技术人员密切配合。基坑 支护体系是临时结构,在地下工程施工完成后就不再需要。 基坑工程具有以下特点: 1)基坑支护体系是临时结构,安全储备较小,具有较大的风险性。基 坑工程施工过程中应进行监测,并应有应急措施。在施工过程中一旦出现 险情,需要及时抢救。 2)基坑工程具有很强的区域性。如软粘土地基、黄土地基等工程地质 和水文地质条件不同的地基中基坑工程差异性很大。同一城市不同区域也 有差异。基坑工程的支护体系设计与施工和土方开挖都要因地制宜,根据 本地情况进行,外地的经验可以借鉴,但不能简单搬用。 3)基坑工程具有很强的个性。基坑工程的支护体系设计与施工和土方 开挖不仅与工程地质水文地质条件有关,还与基坑相邻建(构)筑物和地 下管线的位置、抵御变形的能力、重要性,以
图形的定义
图形的定义 :区别于标记、标志与图案,他既不是一种单纯的符号,更不是单 一以审美为目的的一种装饰, 而是在特定的思想意识支配下的多某一个或多个视 觉元素组合的一种蓄意的刻画和表达形式。 它是有别于词语、 文字、语言的视觉 形式,可以通过各种手段进行大量复制,是传播信息的视觉形式。 图形的特征 :图形设计范围极为广泛,它覆盖着艺术造型、涉及思维、语言符 号、心理研究、大众传播、市场经营等方面的知识。 图形设计的基本特征概括起来大致有几个方面: 独特性 文化性 单纯性 认同性 象征性 传达性 图形的历史与发展 :图形的发展与人类社会的历史息息相关。 早在原始社会, 人类就开始以图画为手段,记录自己的理想、活动、成就,表达自己的情感,进 行沟通和交流。 当时绘画的目的并非是为了欣赏美, 而是有表情达意的作用, 被 作为一种沟通交流的媒介,这就成为最原始意义上的图形。 在人类社会的语言期与文字期中
估计值亦称估计量的实现,简称估计,是指估计量的具体数值。在进行理论分析和一般性讨论时,未知参数θ的估计量
点估计的关键在于找到上面所提到的“按照某种原则构成的适当的函数”,从而去对未知参数进行估计。这样,“适当的雨数”并不是唯一的,因此就构成了不同的点估计法,常用的方法有矩法、最大似然法、子样中位数法、截尾法等。对于同一个参数,用不同的方法来估计可能得到不同的估计量,而未知量的最优估计量( 也称为最佳估计量)是估计量必须同时满足无偏性、一致性和有效性的要求。下面讨论这些性质的含意 。
估计量由随机抽取的子样决定,每一组子样得到的估计量会由于随机抽样的影响而有,所不同,所以,估计量是随机变量,我们希望估计量是在真值附近徘徊,随着子样容量n的增大,徘徊的幅度越来越小,亦即希望估计量的数学期望等于真值。所以,设未知参数的真值(理论值)为\hat{ heta },其估计量为
一致性是要求参数估计量
其中,n为子样容量。此外,若
设
此外,在所有对同一参数的无偏估计量中。各估计量的方差有一个下限
数理统计理论已经证明:具有无偏性、最优性的估计量必是一致性估计量,因此,在测量平差中,对参数估值的评选标准为最优和无偏,称为最优无偏估值 。2100433B
参数估计和测量平差都是利用有限个观测的数值,遵循一定的原则,对母体中的未知参数进行估求,并在这个过程中要求观测值的个数多于未知参数个数( 要有多余观测)。当然,观测值个数越多,估计就越准确。
在数理统计中,当母体分布函数的形式为已知,但它的分布函数中的一个或多个参数却是未知时,为了确定未知参数的值,就需要得到大量子样观测值,并用概率论对具有随机现象的观测值进行整理分析,从而去估计母体中未知参数的值,这个问题在数理统计中称为参数估计。
平差问题是由于有多余观测而产生的,无论何种平差方法,其最终目的都是对参数真值
在数理统计中,对未知参数的值进行估计的方法称为点估计( 也称定值估计)。设母体X的分布函数形式已知,如
综上所述,测量平差的实质就是参数估计。平差中对参数