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由于有效估计的基础上的一种估计方法,所以在介绍有效估计之前,最小方差无偏估计的概念知识需要向大家提前介绍。
无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中 。
而具有最小方差的无偏估计的判别方法如下:
设
则无偏估计
由样本值求得的估计值,方差越小,估计值接近待估参数的概率越大,种特性称为估计的有效性 。
设
则
因为多次测定的平均值比单次测定值具有更好的精密度,因此,用平均值要比单次测定值xi作为总体均值μ的估计值更有效。在正态分布中,不知总体分布时,均值仍然可以作为分布的无偏估计值,但不是有效的。有结果(Gauss-Markov Theorem)指向这个结论,均值比总体均值μ的其他线性无偏估计值拥有更小的方差。
(1)设
为估计量的效率,且显然
(2)如果无偏估计量的效率满足
(3)如果
真实值就是目标运动的真实轨迹上的坐标测量值则是kalman滤波中的量测矩阵Z预测值则是通过状态转移矩阵,由上一时刻的估计值得到现在时刻的预测值即x(k|k-1)=F*x(k-1|k-1)估计值就是经k...
陕西定额给的含量 混凝土10立方 框架柱周长1.8内 2.22吨 1.8外 2.12吨 矩形柱 1.41吨 异型 1.32吨...
基于风险因素概率估计值的工程项目风险评价及应用
项目风险评价是工程项目管理中的重要内容之一。通过某照明工程项目风险管理的实例分析,在模糊综合评价法的基础上,基于获得的风险因素发生频率的历史数据,得到了风险因素发生的概率估计值。利用此概率估计值,给出了风险因素的后果定级,为项目管理人员提供了准确的决策依据。
内部审计—挖掘企业内部增值潜力的有效途径
企业价值最大化一直是企业管理层追求的最终目标,随着经济全球化、国际化程度的加深,竞争日趋激烈,企业经营环境日趋复杂,挖掘企业内部增值潜力显得尤为重要,而强化内部审计有助于企业挖掘内部增值潜力,本文主要探讨内部审计的重要性以及如何有效地通过内部审计来增加企业价值。
估计值亦称估计量的实现,简称估计,是指估计量的具体数值。在进行理论分析和一般性讨论时,未知参数θ的估计量
点估计的关键在于找到上面所提到的“按照某种原则构成的适当的函数”,从而去对未知参数进行估计。这样,“适当的雨数”并不是唯一的,因此就构成了不同的点估计法,常用的方法有矩法、最大似然法、子样中位数法、截尾法等。对于同一个参数,用不同的方法来估计可能得到不同的估计量,而未知量的最优估计量( 也称为最佳估计量)是估计量必须同时满足无偏性、一致性和有效性的要求。下面讨论这些性质的含意 。
估计量由随机抽取的子样决定,每一组子样得到的估计量会由于随机抽样的影响而有,所不同,所以,估计量是随机变量,我们希望估计量是在真值附近徘徊,随着子样容量n的增大,徘徊的幅度越来越小,亦即希望估计量的数学期望等于真值。所以,设未知参数的真值(理论值)为\hat{ heta },其估计量为
一致性是要求参数估计量
其中,n为子样容量。此外,若
设
此外,在所有对同一参数的无偏估计量中。各估计量的方差有一个下限
数理统计理论已经证明:具有无偏性、最优性的估计量必是一致性估计量,因此,在测量平差中,对参数估值的评选标准为最优和无偏,称为最优无偏估值 。2100433B
参数估计和测量平差都是利用有限个观测的数值,遵循一定的原则,对母体中的未知参数进行估求,并在这个过程中要求观测值的个数多于未知参数个数( 要有多余观测)。当然,观测值个数越多,估计就越准确。
在数理统计中,当母体分布函数的形式为已知,但它的分布函数中的一个或多个参数却是未知时,为了确定未知参数的值,就需要得到大量子样观测值,并用概率论对具有随机现象的观测值进行整理分析,从而去估计母体中未知参数的值,这个问题在数理统计中称为参数估计。
平差问题是由于有多余观测而产生的,无论何种平差方法,其最终目的都是对参数真值
在数理统计中,对未知参数的值进行估计的方法称为点估计( 也称定值估计)。设母体X的分布函数形式已知,如
综上所述,测量平差的实质就是参数估计。平差中对参数